說(shuō)到方程法想必大家并不陌生，它是我們?cè)诮獯饠?shù)量關(guān)系題目時(shí)最常使用的方法之一，但在具體應(yīng)用過(guò)程中我們有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)好不容易列出的式子，卻難以快速得出未知量的解，在有限的答題時(shí)間面前難免讓人無(wú)所適從，真是解之無(wú)門棄之可惜。那遇到這種情況就沒(méi)辦法解決么?當(dāng)然不是，下面我們就通過(guò)幾個(gè)題目來(lái)看看這種情況下如何巧解方程。

【例1】某有色金屬公司四種主要有色金屬總產(chǎn)量的為鋁，為銅，鎳的產(chǎn)量是銅和鋁產(chǎn)量之和的，而鉛的產(chǎn)量比鋁多600噸。問(wèn)該公司鎳的產(chǎn)量為多少噸?

A. 600 B. 800

C. 1000 D. 1200

【華圖點(diǎn)撥】本題給出了四種有色金屬，通過(guò)四者之和等于總產(chǎn)量，我們不難列出方程。如將總產(chǎn)量設(shè)為x，可得，此時(shí)我們發(fā)現(xiàn)方程式中分?jǐn)?shù)過(guò)多，在求解時(shí)需要通分，過(guò)程比較麻煩且很浪費(fèi)時(shí)間。

試想如果我們?cè)谠O(shè)未知量時(shí)，就能把通分的步驟考慮進(jìn)去，使得列出的方程直接就是通分后的結(jié)果，那這樣是不是大量縮短了我們的解題時(shí)間呢。比如題中說(shuō)總產(chǎn)量的為鋁，那我們知道總產(chǎn)量應(yīng)為5的倍數(shù)，為銅，總產(chǎn)量又為3的倍數(shù)，故我們可以將總產(chǎn)量設(shè)為15x(5和3的最小公倍數(shù))，此時(shí)可得方程，解得2x=600，即鎳的產(chǎn)量為600噸，選擇A選項(xiàng)。

通過(guò)本題我們知道，題中出現(xiàn)一些分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的條件時(shí)，容易使得列出的方程不容易求解，此時(shí)我們采用nx的未知量設(shè)法，可以有效避免該情況，把通分的步驟解決在列式子之前，這樣就可以輕松解答了。

下面我們?cè)倏磧蓚�(gè)國(guó)考題。

【例2】(2017國(guó)考)某抗洪指揮部的所有人員中，有的人在前線指揮搶險(xiǎn)。由于汛情緊急，又增派6人前往，此時(shí)在前線指揮搶險(xiǎn)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%。如果該抗洪指揮部需要保留至少10%的人員在應(yīng)急指揮中心，那么最多還能再派多少人去前線?

A.8 B.9

C.10 D.11

【華圖點(diǎn)撥】題中給出總?cè)藬?shù)有的人在前線，后來(lái)增派人手后前線人數(shù)占總?cè)藬?shù)的75%，即，故設(shè)指揮部總?cè)藬?shù)為12x，開(kāi)始時(shí)在前線的有8x人，可得8x+6=12x×75%，解得x=6，則總?cè)藬?shù)為72人。又知最后至少10%的人留在指揮中心，即留下72×10%=7.2人，至少8人，因此還能再派的人數(shù)為，選擇C選項(xiàng)。

【例3】(2021國(guó)考)甲、乙兩個(gè)單位周末分別安排60%和75%的職工下沉社區(qū)幫助困難群眾，其中甲單位派出的職工比乙單位少3人。后兩單位又在剩下的職工中，分別抽調(diào)40%和75%的職工，共計(jì)24人參加周末的業(yè)務(wù)培訓(xùn)。問(wèn)甲單位職工人數(shù)比乙單位：

A.少3人 B.少11人

C.多3人 D.多11人

【華圖點(diǎn)撥】題中給出了較多百分?jǐn)?shù)，且都跟甲、乙總?cè)藬?shù)有關(guān)，故設(shè)甲、乙總?cè)藬?shù)分別為100x、 100y，甲派出60%即60x人去幫助困難群眾，后又從剩余職工中派出40%即40x×40%=16x去參加業(yè)務(wù)培訓(xùn);乙派出75%即75y去幫助困難群眾，后又從剩余職工中派出75%即25y×75%=去參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)。

根據(jù)甲派出的職工比乙少3人，可得75y-60x=3①;根據(jù)24人參加業(yè)務(wù)培訓(xùn)，可得16x+=24②，聯(lián)立①②，解得�？芍�甲單位職工75人，乙單位職工64人，甲單位比乙單位多75-64=11人。選擇D選項(xiàng)。

通過(guò)對(duì)以上例題的講解，可知只要設(shè)對(duì)了未知量，求解方程就不在話下，希望大家可以活學(xué)活用，攻克方程問(wèn)題。

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